【题目】诗词是我国古代文化中的瑰宝,某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况,举办了一次“中华诗词”背诵大赛,随机抽取了部分同学的成绩(x为整数,总分100分),绘制了如下尚不完整的统计图表.
组别 | 成绩分组(单位:分) | 频数 |
A | 50≤x<60 | 40 |
B | 60≤x<70 | a |
C | 70≤x<80 | 90 |
D | 80≤x<90 | b |
E | 90≤x<100 | 100 |
合计 | c |
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中a= ,b= ,c= ;
(2)扇形统计图中,m的值为 ,“E”所对应的圆心角的度数是 (度);
(3)若参加本次大赛的同学共有4000人,请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人?
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【题目】如图, 为线段上一动点(不与点、重合),在同侧分别作正三角形和正三角形,与交于点,与交于点,与交于点,连接,以下五个结论:①,②,③,④,⑤,一定成立的是( )
A.①②③④
B.①②④⑤
C.①②③⑤
D.①③④⑤
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【题目】如图1,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(4,0),同时将点A,O分别向上平移2个单位,再向左平移1个单位,得到对应点B,C.
(1)求四边形OABC的面积;
(2)在y轴上是否存在一点M,使△MOA的面积与四边形OABC的面积相等?若存在这样一点,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点P在OA边上,且∠CBP=∠CPB,Q是AO延长线上一动点,∠PCQ的平分线CD交BP的延长线于点D,在点Q运动的过程中,求∠D和∠CQP的数量关系.
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【题目】用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②中的一种).设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
(1)在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(2)在图②中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=1,交x轴的一个交点为(x1,0),且﹣1<x1<0,有下列5个结论:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长是( )
A.16B.14C.12D.10
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0),与y轴相交于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数关系式.
(2)将y=ax2+bx+c化成y=a(x﹣m)2+k的形式(请直接写出答案).
(3)若点D(3.5,m)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,请求出m的值,并求出此时△ABD的面积.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=,AE=3,求AF的长.
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【题目】如图,现有一个转盘被平均分成6等份,分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字,求:
(1)转到数字10是______(从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入);
(2)转动转盘,转出的数字大于3的概率是______;
(3)现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成三角形的概率是多少?
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?
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