【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( )
A. 3B. 6C. 9D. 4
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是 ( )
A. B. C. D.
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【题目】一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价元,则平均每天销售数量为___________件(用含的代数式表示);
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1050元?
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【题目】(1)如图1,在五边形ABCDE中,AB=AE,∠B=∠BAE=∠AED=90°,∠CAD=45°,试猜想BC,CD,DE之间的数量关系.小明经过仔细思考,得到如下解题思路:
将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AEF,由∠B=∠AED=90°,得∠DEF=180°,即点D,E,F三点共线,易证△ACD≌ ,故BC,CD,DE之间的数量关系是 ;
(2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠D=180°,点E,F分别在边CB,DC的延长线上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系,并给出证明.
(3)如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°,若BD=2,CE=3,则DE的长为 .
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【题目】如图,已知等边三角形ABC边长为1,△ABC的三条中位线组成△A1B1C1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,依此进行下去得到△A5B5C5的周长为_____.
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【题目】已知,如图抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点A的坐标为(﹣4,0),B的坐标为(1,0),且OC=4OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求三角形ACD面积的最大值;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,直接写出P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点的坐标为,直线轴(如图所示).点与点关于原点对称,直线(为常数)经过点,且与直线相交于点,联结.
(1)求的值和点的坐标;
(2)设点在轴的正半轴上,若是等腰三角形,求点的坐标;
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