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    15．已知抛物线y=2x2，能否通过上、下平移抛物线，使之过点（2，4）？如果能，说出平移的方向和距离；如果不能，试说明理由．

    分析 假设抛物线y=2x2能通过上、下平移抛物线，使之过点（2，4）．根据二次函数上下平移得出平移后一般形式，进而得出k的值，即可得出答案．

    解答 解：能，向下平移4个单位．
    理由：设平移后函数解析式为：y=2x2+k，
    将x=2，y=4代入得：4=2×22+k
    k=-4．
    故平移后的解析式为：y=2x2-4．

    点评 此题主要考查了根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式，正确记忆基本变换性质是解题关键．

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    5．如图，已知△ABC的面积为21cm2，CD是△ABC的高，若CD=6cm，则AB=7cm．

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    6．数轴上的点并不都表示有理数，如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径画弧，与数轴交于一点A，则点A表示的数为$\sqrt{2}$．

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    3．如图，在△ABC中，E是BC上一点，EC=2BE，点F是AC的中点，若S△ABC=12，求S△ADF-S△BED的值．

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    10．如图，在△ABC中，AB=AC．
    （1）在图上分别画出AB，AC边上的高CF，BE；
    （2）S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BE=$\frac{1}{2}$AB•CF；
    （3）BE=CF（填“＞”“＜”或“=”）；
    （4）由此可以得出结论：等腰三角形两条腰上的高相等．

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    20．如图，BC∥DF，∠B=45°，∠A=25°，求∠D的度数．

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    7．智能仿生机器人卡特从数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2秒到达A点，然后反向运动7秒到达B点，若卡特的运动速度为2个单位长度/秒，求此时B点在数轴上所表示的数．

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    4．如图所示，长方形ABCD的长为a，宽为b，E、F分别为BC和CD的中点，连接BF、DE交于点G，则四边形ABGD的面积为$\frac{2}{3}$ab．

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    19．计算：
    （1）（-$\frac{{a}^{2}b}{c}$）2•（-c2）2÷（$\frac{bc}{a}$）4     
    （2）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$     
    （3）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$
    （4）先化简，再求值：（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

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