分析 (1)根据判别式△=(m-3)2+3>0,即可得到结果;
(2)根据一元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积,然后把|x1-x2|转化成$\sqrt{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$,再代入求解即可.
解答 解:(1)∵△=(m-2)2-4×($\frac{1}{2}$m-3)=(m-3)2+3>0,
∴无论m取什么实数值,这个方程总有两个不相等的实数根;
(2)∵x1+x2=2-m,x1.x2=$\frac{1}{2}$m-3,
∴|x1-x2|=$\sqrt{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$=$\sqrt{(2-m)^{2}-4(\frac{1}{2}m-3)}$=4,
解得:m1=0,m2=6.
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的根与系数的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2×3×(-2)×5 | B. | 3÷(-3)×2.6÷(-1.5) | C. | |-3|×4×(-2)÷(-$\frac{1}{2}$) | D. | (-2-5)×(-3+55)÷|-10| |
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