练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，⊙O1，⊙O2相交于A，B两点，直线TMD分别与⊙O2切于T，与⊙O1交于M，D两点，M为TD的中点，过AB的直线交TD于C．求CM∶CT的值．

    答案：
    解析：

    		由切割线定理得CT2=CA·CB，由割线定理得CM·CD=CA·CB，所以CT2=CM·CD．又M为TD中点，所以CT2=CM(CM+MD)=CM(CM+CM+CT)．由此得

    CT2=2CM2+CM·CT，2CM2+CM·CT－CT2=0，

    (2CM－CT)(CM+CT)=0．

    所以2CM=CT，CM=－CT(舍去)．从而CM∶CT=1∶2．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
    求证：CE=DF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，且点O1在⊙O2上，过点A的直线CD分别与精英家教网⊙O1、⊙O2交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于点E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．
    求证：（1）CE∥DF；
    （2）O1A2=O1P•O1D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）求证：MF2=AF•BF；
    （3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
    34
    ，求⊙O2的直径长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过A的直线分别交两圆于点C、D，G为CD中点，BG分别交两圆于点E、F．求证：EG=FG．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•南京）已知，如图，⊙O1与⊙O2相交，点P是其中一个交点，点A在⊙O2上，AP的延长线交⊙O1于点B，AO2的延长线交⊙O1于点C、D，交⊙O2于点E，连接PC、PE、PD，且
    PC
    PD
    =
    CE
    DE
    ，过A作⊙O1的切线AQ，切点为Q．求证：
    （1）∠CPE=∠DPE；
    （2）AQ2-AP2=PC•PD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案