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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AM为BC边上的中线，与DE相交于N，求证：DN=NE．
    分析：先求证△ADN和△ABM为相似三角形，根据相似三角形的对应边的比值相等得到
    DN
    BM
    =
    EN
    CM
    ，根据题意的BM=CM，可得DN=NE．
    解答：证明：在△ABC中，∵DE∥BC
    ∴△ADN∽△ABM，且△AEN∽△ACM，
    ∴
    AN
    AM
    =
    DN
    BM
    ，且
    AN
    AM
    =
    EN
    CM
    ，
    ∴
    DN
    BM
    =
    EN
    CM
    ，
    ∵M是BC的中点，所以BM=CM，
    ∴DN=NE．
    点评：考查相似三角形对应边的比值相等，考查中点的定义及中位线定理的应用．
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    AD
    DB
    =
    3
    2
    ，若S△ABC=25，则梯形DBCE的面积为
     
    ．

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    14、如图，已知△ABC中，DE∥AB，AD=2，DC=4，则DE：AB=
    2：3
    ．

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    精英家教网已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为
     
    ．

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    如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM=5，则CN=
    15
    15
    ．

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