分析 (1)由AB∥DC,根据平行线的性质,可得∠A=∠C,∠B=∠D,又由AB=DC,即可利用ASA判定△AOB≌△COD,继而证得结论;
(2)由(1),可直接利用ASA判定△AOE≌△COF,继而证得OE=OF.
解答 证明:(1)∵AB∥DC,
∴∠A=∠C,∠B=∠D,
在△AOB和△COD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AB=CD}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$,
∴△AOB≌△COD(ASA),
∴OA=OC,OB=OD,
即AC与BD互相平分;
(2)在△AOE和△COF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{OA=OC}\\{∠AOE=∠COF}\end{array}\right.$,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF.
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质.注意利用平行线的性质,证得角相等是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{24}$ | B. | $\sqrt{\frac{2}{3}}$ | C. | $\sqrt{0.3}$ | D. | $\sqrt{11}$ |
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