下列式子中.属于最简二次根式的是( )A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{9}$C．$\sqrt{20}$D．$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

$\sqrt{9}$

C．

$\sqrt{20}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

分析判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、被开方数含能开得尽方的因数，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；
D、被开方数含分母，故D错误；
故选：A．

点评本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

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16．

如图，在等边△ABC中，AB=1，D为AB边的中点，E为直线AC上一点，连接ED并延长，在ED的延长线上取点F，使DF=DE，连接AF，BF，BE．
（1）证明：四边形AFBE是平行四边形
（2）当CE=$\frac{1}{2}$时，四边形AFBE是矩形；
当CE=0时，四边形AFBE是菱形．

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5．【问题背景】
已知：l₁∥l₂∥l₃∥l₄，平行线l₁与l₂、l₂与l₃、l₃与l₄之间的距离分别为d₁、d₂、d₃，且d₁=d₃=1，d₂=2，我们把四个顶点分别在l₁、l₂、l₃、l₄这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

【问题探究】
（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为$\sqrt{10}$．
（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．
【问题拓展】
（3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l₁于点E，分别交l₂，l₄于点F，G，将∠AEG绕点A顺时针旋转30°，得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l₃上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′C′，分别在直线l₂，l₄上，求菱形AB′C′D′的边长．

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2．四个电子宠物排座位，一开始，鼠、猴、虎、猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后不停地变换位置，第一次上下两行交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两行交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2013次交换位置后，老虎所在的号位是（　　）