Question

一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．

Answer 1

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：（1）∵在7张卡片中共有两张卡片写有数字1，（1分）
∴从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是

2

7

；（2分）

（2）组成的所有两位数列表为：

十位数 个位数	1	2	3	4
1	11	21	31	41
2	12	22	32	42
3	13	23	33	43

或列树状图为：
（6分）
∴这个两位数大于22的概率为

7

12

．（8分）

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．