Question

哈尔滨市移动通信公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个市内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁，y₂与x的关系式．
（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（3）一个月通话多少分钟“全球通”合算？

Answer 1

分析：（1）根据月缴纳的费用=每分钟通话费用×通话时间+月租就可以求出结论；
（2）当y₁=y₂时，建立方程组求出x的值即可；
（3）当y₁＜y₂时，建立不等式求出不等式的解即可．

解答：解：（1）由题意，得
y₁=50+0.4x，
y2=0.6x；
（2）由题意，得
当y₁=y₂时，
50+0.4x=0.6x，
解得：x=250．
答：一个月通话为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；
（3）由题意，得
50+0.4x＜0.6x，
解得：x＞250．
答：一个月通话超过250分钟“全球通”合算．

点评：本题考查了总价=单价×数量的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次方程的解法的运用，一元一次不等式的解法的运用，解答时求出函数关系式是关键．