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    7．某同学在计算多边形的内角和时少加了一个内角的度数，得到的答案是1125°，求这个多边形的边数是多少？少加的那个内角的度数是多少？

    分析 先设出少加的内角的度数，然后依据多边形的内角和公式列出方程，然后根据0°＜x＜180°列出不等式，从而可求得n的值，然后可求得x的值．

    解答 解：设少加的度数为x°此多边形为n边形．
    ∵1125°+x=（n-2）×180°，
    ∴x=180°×（n-2）-1125°，
    ∵0°＜x＜180°，
    ∴0＜180°×（n-2）-1125°＜180，
    ∴8.2＜n＜9.3，
    ∴n=9，
    ∴x=180°×（9-2）-1125°=135°．
    ∴此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°．

    点评 本题考查的是多边形的内角和公式．解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180°与一个正整数的积再减去一个小于180°的角的形式，再根据多边形的内角和公式即可求解．

    练习册系列答案
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