Question

光明中学七（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．

第一组学生学号	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
两个正面成功次数	1	2	3	3	3	3	3	6	3	3
第二组学生学号	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
两个正面成功次数	1	1	3	2	3	4	2	3	3	3
第三组学生学号	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
两个正面成功次数	1	0	3	1	3	3	3	2	2	2
第四组学生学号	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
两个正面成功次数	2	2	1	4	2	4	3	2	3	3

（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？
（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？
（4）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会看到什么？

抛掷次数	50	100	150	200	250	300	350	400
出现两个正面的频数
出现两个正面的频率

Answer 1

分析：（1）由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，求出该组成功率即可；
（2）根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同，得出两人的成功率进而得出答案，根据是模拟实验，故成功率并不是固定的；
（3）根据集体成功率=成功的次数÷实验的总次数×100%，分别求出各组成功率即可；
（4）利用表格数据得出个组的频数以及频率即可得出答案．

解答：解：（1）由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，
成功率是：

3

10

×100%=30%．
根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人．

（2）根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同，
故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的．
如果他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样．

（3）集体成功率=

小组所有成员实验成功次数总和

小组所有成员实验总次数

×100%．
第一组成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；
第二组成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；
第三组成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；
第四组成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%；
故第一组成功率最高．

（4）统计表如下：

抛掷次数	50	100	150	200	250	300	350	400
出现两个正面 的频数	12	30	40	55	63	75	86	101
出现两个正面 的频率	24%	30%	26.7%	27.5%	25.2%	25%	24.6%	25.3%

若绘制成图后，会看到出现两个正面的频率逐渐稳定于25%附近．

点评：此题主要考查了模拟实验，用到的知识点为：随机事件是可能发生，也可能不发生的事件；成功率=成功的次数÷相应实验的总次数．