Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1，2)，以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y＝x于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y＝x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y＝x于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2019的坐标为_____．

Answer 1

【答案】B2019(22019，22018)

【解析】

根据题意求出A1、B1，A2、B2...An、Bn的坐标，即可得到规律进行求解.

y＝2x与y＝x关于直线y＝x对称，

∴A1与B1关于y＝x直线对称，A2与B2关于y＝x直线对称，…，An与Bn关于y＝x直线对称，

∵A1(1，2)，

∴B1(2，1)，

∴A2(2，4)，B2(4，2)，

A3(4，8)，B3(8，4)，…，An(2n﹣1，2n)，Bn(2n，2n﹣1)，

∴B2019(22019，22018)；

故答案为B2019(22019，22018)；