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如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=(  )
A.72°B.24°C.36°D.18°

根据折叠及邻补角的性质,得
∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,
∴∠1+∠2=360°-2(∠ADE+∠AED),
把∠1+∠2=72°代入,得
∠ADE+∠AED=144°,
∴在△ADE中,由内角和定理,得
∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=36°.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线BD折叠,点C边AD外,BC交AD于E,如果∠ADC=28°,那么∠EDB是(  )
A.31°B.62°C.28°D.29°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将长方形ABCD的一角沿AE折叠,使点D落在点D′处,若∠CED′=50°,则∠DEA=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,将△ABC沿DE进行折叠,当点A落在内部时,对应点为A′,若设∠A=x°,∠1+∠2=y°,试判断y与x的数量关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在长方形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,若△ABF的面积是30cm2,求DE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

右下20个汉字中,成轴对称的汉字共有(  )
A.13个B.14个C.15个D.16个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=20,AB=10
3
,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是(  )
A.10
3
B.10
3
-10
C.20-10
3
D.10+2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠,使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△AEB以BE为折痕向右折叠,AE与DC交于点F,则
FC
CD
的值是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上,AF⊥ED,交ED的延长线于点F,如果正方形OCDE的边长为1,图中阴影部分面积为______.

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