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    25、我们已经知道，乘法公式可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释其正确性，实际上还有很多代数恒等式也可用这种形式说明其正确性．例如图1可以用来解释：2x（x+y）=2x2+2xy．
    （1）试写出图2所表示的代数恒等式：
    （x+2y）（x+y）=x2+2y2+3xy
    ；
    （2）试画出一个平面图形，使它的面积能表示：（2x+y）（x+2y）=2x2+5xy+2y2．
    分析：（1）三个矩形，长宽分别为x，y；两个边长分别为y的正方形和一个边长为x的正方形，可以看成一个长宽为x+2y，x+y的矩形．
    （2）5个矩形，长宽分别为x，y；两个边长分别为y的正方形和两个边长为x的正方形，可以看成一个长宽为x+2y，2x+y的矩形．
    解答：解：（1）（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．…（3分）
    （2）如图所示．
    点评：本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
    （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
    （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．
    ①根据图2写出一个等式
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    ；
    ②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、我们已经知道，完全平方公式可以用几何图形的面积来说明，实际上还有许多代数的恒等式也可以用图形来说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1所示的面积来说明．
    （1）请写出图2所说明的代数恒等式：
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    ．
    （2）类似地画出一个长方形，并将其分割使它能说明（在图中作类似的字母标注）这个长方形面积为：a2+5ab+6b2（3）． 

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2
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    （1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，
    （2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式
     
    ；
    （3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们已经知道，乘法公式可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释其正确性，实际上还有很多代数恒等式也可用这种形式说明其正确性．例如图1可以用来解释：2x（x+y）=2x2+2xy．
    （1）试写出图2所表示的代数恒等式：______；
    （2）试画出一个平面图形，使它的面积能表示：（2x+y）（x+2y）=2x2+5xy+2y2．

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