如图,直线y=k1x+b与双曲线y= 相交于A(1,2)、B(m,﹣1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)求△OAB的面积
科目:初中数学 来源: 题型:
先做二次函数y=2x2+bx+c关于x轴对称的图象,在绕图像的顶点旋转180度,得到二次函数y=ax2-8x+5,则a、b、c的取之分别是( )
A.2,-8,11 B.2,-8,5 C.-2,-8,11 D.-2,-8,5
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.
(1)A的坐标 ,∠AOB= 。
(2)若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C.连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,判断点C′是否在抛物线y=x2+2x上,请说明理由;
(4)若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2014的值为( )
A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015
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如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.
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