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    （2009•台州模拟）先化简，再求值：，其中．
    【答案】分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
    解答：解：原式=
    =
    =，
    当时，
    原式=．
    点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．
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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省台州市八校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•台州模拟）在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．
    （1）求证：△AMN∽△ABC；
    （2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？
    （3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省台州市八校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•台州模拟）如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．
    （1）求证：PQ是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省台州市八校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•台州模拟）取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里．
    （1）林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少？
    （2）林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省台州市八校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•台州模拟）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
    （1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C；
    （2）求边AB旋转时所扫过区域的面积．

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