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15.已知a+b=-c,则a($\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$)+b($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$)+c($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$)的值是多少?

分析 原式整理后,利用同分母分式的加法法则计算,将已知等式变形后代入计算即可求出值.

解答 解:由a+b=-c,得到b+c=-a,a+c=-b,
则原式=$\frac{a}{b}$+$\frac{a}{c}$+$\frac{b}{a}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{a}$+$\frac{c}{b}$
=$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}{b}$+$\frac{a+b}{c}$
=-1-1-1
=-3.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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