Question

1．我们平常用的数是十进制，如2001=2×10³+0×10²+0×10¹+1，表示十进制的数要用10个数字（又叫数码）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用二进制，只用两个数字：0、1，如11=1×2³+0×2²+1×2¹+1，试用二进制表示2009．

Answer 1

分析 由于2009=1024+512+256+128+64+0+16+8+0+0+1，根据二进制记数法可以得到1024+512+256+128+64+0+16+8+0+0+1=1×2¹⁰+1×2⁹+1×2⁸+1×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2⁰+0×2¹+1×2⁰=（11111011001）₂，计算即可求解．

解答 解：∵2009=1024+512+256+128+64+0+16+8+0+0+1，
1024+512+256+128+64+0+16+8+0+0+1=1×2¹⁰+1×2⁹+1×2⁸+1×2⁷+1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2⁰+0×2¹+1×2⁰=（11111011001）₂，
∴用二进制表示2009为（11111011001）₂．

点评 本题考查了数的十进制，有理数的混合运算，正确理解题目中介绍的二进制是关键，主要考查了学生的自学能力．