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    观察下列等式：
    ①32-12=8×1
    ②52-32=8×2
    ③72-52=8×3
    ④92-72=8×4
    （1）请你紧接着写出两个等式：⑤
     
    ；⑥
     
    ；
    （2）利用这个规律计算：20132-20112的值．
    考点：规律型：数字的变化类
    专题：
    分析：（1）通过观察可得第⑤个等式为：112-92=40=8×5；第⑥个等式：132-112=48=8×6；
    （2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n；根据发现的规律计算即可．
    解答：解：（1）⑤112-92=8×5；   
    ⑥132-112=8×6．

    （2）20132-20112是第（2013-1）÷2=1006个等式，
    所以20132-20112=8×1006=8048
    点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的关键规律是：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    刘老师在一节数学课上布置了一道数学题：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +…+
    1
    256
    =
     
    ．有同学用通分算出了结果，但太麻烦．我们做一个有趣的活动，如图所示；把面积为1的正方形等分成两个面积为
    1
    2
    的矩形，并把其中一个矩形等分成两个面积为
    1
    4
    的矩形，如此下去…，请你根据你发现的规律，计算：
    ①
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +…+
    1
    256
    =
     
    ．

    ②
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +…+
    1
    1024
    =
     
    ．

    ③
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +…+
    1
    2n
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    简便计算
    （1）-20+（-17）-（-18）-11；
    （2）0.25×(-2)3-[4÷(-
    2
    3
    )2+1]+(-1)5    ；
    （3）（2
    1
    4
    -4
    1
    2
    -1
    1
    8
    ）×（-
    8
    9
    ）；
    （4）12+|-8|÷（3-5）-（-2）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示，求：
    （1）y与x之间的函数关系式；
    （2）旅客可免费携带的行李的质量是多少？
    （3）旅客携带65（kg）行李应该购买多少元行李票？

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    （1）有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？
    （2）一次函数y=2-x与y=5-x的图象之间有什么关系？

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    2（x2-x+1）-2（-2x+3x2）+（1-x）

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    		4
    -（π-3.14）0-（-3）2+（
    1
    2
    ）-2．

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    如图，将菱形ABCD放在直角坐标系中，使得点B与原点重合，对角线BD在x轴上，点A恰好在反比例函数y=
    k
    x
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    （1）求函数y=
    k
    x
    的表达式；
    （2）若点P以4cm/s的速度从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动，同时点Q以5cm/s的速度从点D出发沿路线DC-CB-BA做匀速运动，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，试确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
    （3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．

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    阅读下面的材料，然后解答问题．
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    问题：
    （1）有n台机床时，P应设在何处？
    （2）根据问题1的结论求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2007|取最小值时x的值．

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