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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°
小题1:求∠A的度数;
小题2:若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=,求图中阴影部分的面积.

小题1:30°
小题2:π
解:(1)连接OC

∵CD切⊙O点C∴∠OCD=90°
又∵∠D=30°∴∠COD=60°又∵OA=OC∴∠A=∠ACO=30°
(2)由题意得∠OCF=30°,CF= CE=,
∴OC=4故
 π
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A                     B                   C                    D 

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