Question

（1）-1

2

3

×(0.5-

2

3

)÷1

1

9

（2）(-

5

6

+

3

4

-

7

18

)×(-36)
（3）-48÷8²-（-25）÷（-6）²
（4）-3-[-5+(1-0.2×

3

5

)÷(-2)]．

Answer 1

分析：（1）将原式括号中的小数化为分数，括号外边的因式化为假分数，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-36，约分后相加即可得到结果；
（3）根据运算顺序先计算乘方运算，8²表示2个8的乘积，（-6）²表示两个-6的乘积，然后计算除法运算，即可得到结果；
（4）将原式小括号中的小数化为分数，相乘后通分并利用同分母分数的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后再通分，利用同分母分式的减法法则计算，去括号后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-

5

3

×（

3

6

-

4

6

）÷

10

9

=-

5

3

×（-

1

6

）×

9

10

=

1

4

；
（2）原式=（-36）×（-

5

6

）+（-36）×

3

4

-（-36）×

7

18

=30-27+14=17；
（3）原式=-48÷64-（-25）÷36=-

3

4

+

25

36

=-

1

18

；
（4）原式=-3-[-5+（1-

3

25

）×（-

1

2

）]=-3-（-5-

22

25

×

1

2

）=-3-（-

75

25

-

11

25

）=-3+

86

25

=

11

25

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．