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在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,如5*3=52-32=16.根据这一规则,解决问题:已知三角形的每条边都是方程(x-3)*1=0的根,则此三角形的周长为
6或12或10
6或12或10
分析:利用已知得出(x-3)*1=0,为(x-3)2-12=0,进而得出x的值,进而得出三角形的周长.
解答:解:∵a*b=a2-b2,如5*3=52-32=16,
∴(x-3)*1=0,为(x-3)2-12=0,
解得:x1=2,x2=4,
∴此三角形的周长为:2+2+2=6或4+4+4=12或4+4=2=10.
故答案为:6或12或10.
点评:此题主要考查了一元二次方程的应用以及三角形的周长求法,根据已知得出x的值是解题关键.
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1
a
+
1
b
,根据这个规则,则方程x※(x+1)=0的解为(  )
A、1
B、0
C、无解
D、-
1
2

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7
+
5
)*(
7
-
5
)
=
 

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在实数范围内定义一种新运算“※”,其规则为a※b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则,方程x※(x+1)=0的解为
x=-
1
2
x=-
1
2

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