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已知△OAB各顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），若得到与△OAB形状相同的大△OA′B′，已知A′点的坐标为（6，12），那么B′点的坐标为（　　）

A．（4，O）

B．（2，O）

C．（16，O）

D．（12，0）

分析：根据题意得：△OA′B′∽△OAB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答：解：根据题意得：△OA′B′∽△OAB，
∵O（0，0），A（2，4），B（4，0），A′点的坐标为（6，12），
∴B′点的坐标为：（12，0）．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，图①和图②中的各三角形顶点均在网格图的格点上，根据所给信息解答下列问题：
（1）动手操作，探究结论：在图①中，△ABO的三个顶点的坐标分别是A（2，4）、B（4，0）、O（0，0），将△ABO的三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变，分别得到点A’、B’、O’，依次连接A’、B’、O’各点，画出△A’B’O’，并说明△A’B’O’与△ABO在大小、形状、位置上有什么关系？
（2）仔细观察，探究规律：在图②中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A（1，4），A₁（2，4），A₂（4，4），A₃（8，4），B（2，0），B₁（4，0）B₂（8，0），B₃（16，0）…
①按此图形变化规律，写出△OA₄B₄的顶点坐标A₄

，B₄

；
②通过计算得出△OA₄B₄的面积是△OAB面积的

倍；
③通过上述变化规律，请你猜想出△OA_nB_n的面积是△OAB面积的多少倍？