Question

（1）计算：2（x-3）（x+2）-（x+3）（3-x）
（2）解分式方程：

x-3

x-2

=

3

2-x

-1
（3）先化简，再选取你认为合适的x值代入求值：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

．

Answer 1

考点：整式的混合运算,分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2（x²-x-6）-（9-x²）=2x²-2x-12-9+x²=3x²-2x-21；
（2）去分母得：x-3=-3-（x-2），
去括号得：x-3=-3-x+2，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x-2≠0，
则x=1是原分式方程的解；
（3）原式=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
当x=1时，原式=1．

点评：此题考查了整式的混合运算，分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．