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如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE=______.
∵AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,
∴△ADB≌△AEC,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
在△AEC中,∠CAE+∠C+∠AEC=180°,
∴∠CAE=180°-40°-105°=35°,
故答案为:35°.
练习册系列答案
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=
1
2
A.
求证:AC⊥BD.

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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,DC=8,则BD=______.

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已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,
求证:△ABC是等腰三角形.

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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC中,∠PBC=10°,∠PCB=20°,则∠PAB的度数为(  )
A.50°B.60°C.70°D.65°

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A.30°B.45°C.36°D.72°

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如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当△APQ是等腰三角形时,运动的时间是(  )
A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒

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