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    （2013•达州）已知f（x）=
    1
    x(x+1)
    ，则f（1）=
    1
    1×(1+1)
    =
    1
    1×2
       f（2）=
    1
    2×(2+1)
    =
    1
    2×3
    …，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
    14
    15
    ，求n的值．
    分析：把f（x）裂项为
    1
    x
    -
    1
    x+1
    ，然后进行计算即可得解．
    解答：解：∵f（x）=
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x
    -
    1
    x+1
    ，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =1-
    1
    n+1
    ，
    ∵f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
    14
    15
    ，
    ∴1-
    1
    n+1
    =
    14
    15
    ，
    解得n=14．
    点评：本题考查了分式的加减，把f（x）进行裂项是解题的关键，也是本题的难点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•达州）已知反比例函数y=
    k1
    3x
    的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A（-1，a）、B（
    1
    3
    ，-3）两点，连结AO．
    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    ②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-
    		2
    )2+(2
    		2
    -4)x    ，或x2-4x+2=(x+
    		2
    )2-(4+2
    		2
    )x
    ③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(
    		2
    x-
    		2
    )2-x2
    根据上述材料，解决下面问题：
    （1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
    （2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（02）（解析版） 题型：填空题

    （2013•达州）已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数y=图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为    ．（只需写出符合条件的一个k的值）

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    科目：初中数学 来源：2004年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2013•达州）已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数y=图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为    ．（只需写出符合条件的一个k的值）

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