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20.如图,四边形ABCD的顶点坐标A(-3,6)、B(-1,4)、C(-1,3)、D(-5,3).若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°,再向左平移2个单位,得到四边形A′B′C′D′,则点A的对应点A′的坐标是(  )
A.(0,5)B.(4,3)C.(2,5)D.(4,5)

分析 根据平面直角坐标系找出点A′、B′、C′、D′的位置,然后写出点A′的坐标即可.

解答 解:四边形A′B′C′D′如图所示,
A′的坐标为(0,5),
故选A.

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转,熟练掌握网格结构准确找出点A、B、C、D的对应点的位置是解题的关键.

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11.如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.
(1)求证:AB=AF;
(2)若BC=2AB,∠BCD=110°,求∠ABE的度数.

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8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC上,且DC=DE.
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(2)若AB=5,AE=1,DE=3,求BC的长.

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15.“六一”儿童节将至,益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具,若购进甲种玩具80个,乙种玩具40个,需要800元,若购进甲种玩具50个,乙种玩具30个,需要550元.
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(2)若令∠BAO=α,请求tan$\frac{α}{2}$的值;(注:要求运用课本所学知识结合题中几何关系进行推导求值).
(3)如图2,点P为线段CD上一动点(不与C、D重合),延长PE与x轴交于点M,点N′为AB上点,且∠PMN=∠BAO,若点P横坐标记为x,AN长度记为y,请求出y关于x的函数解析式,并求出AN长度取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图所示,直线m∥n,则∠α为(  )
A.70°B.55°C.50°D.30°

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9.如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分別在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2.
(1)已知DG=6,求AE的长;
(2)已知DG=2,求证:四边形EFGH为正方形.

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10.为了建设一个整洁、文明的城市,某校组织了以“讲文明、守秩序”知识竞赛活动从中抽取了5名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,80,则这组数据中位数和众数分别是(  )
A.90,80B.70,80C.80,80D.100,80

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