分析 (1)由非负数的性质可求得结论;
(2)由P到线段A0的距离为|m|,由三角形的面积公式可求得结论;
(3)根据△AOP的面积与△ABC的面积相等激发出即可得到结论.
解答 解:(1)∵(a-2)2+$\sqrt{b-3}$=0,
∴a=2,b=3,
∵|c-4|≤0,
∴c=4;
(2)由(1)得A(0,2),
∵点P(m,1)在第二象限,
∴P到线段A0的距离为|m|,
∴S△AOP=$\frac{1}{2}$×2•|m|=|m|,
∵m<0,
∴S△AOP=-m;
(3)存在点P(-6,1),使△AOP的面积与△ABC的面积相等,
理由如下:由(1)得,B(3,0),C(3,4),
∴|BC|=4,点A到BC的距离为3,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×3×4=6,
∵△AOP的面积与△ABC的面积相等,
∴-m=6,解得m=-6,
∴存在点P(-6,1),使△AOP的面积与△ABC的面积相等.
点评 本题考查了坐标与图形的性质,非负数的性质,三角形的面积,熟练掌握各性质是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{1-x}$ | B. | -$\sqrt{1-x}$ | C. | -$\sqrt{x-1}$ | D. | $\sqrt{x-1}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-4x)•(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x | |
B. | (6xy2-4x2y)•3xy=6xy2-12x3y2 | |
C. | (-x)•(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 | |
D. | (-3x2y)(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9x2y2z-3x2y |
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