Question

阳阳和光光玩扑克游戏，4张大小质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下，扣在桌面上，请1人从中摸出两张牌，如果至少有一个1，则阳阳赢，如果没有摸到1，则光光赢，他们设计了A、B两种摸牌方案，A：一次摸两张牌；B：摸一张牌后放回，重新洗匀，再摸一张．请你分别用画树状图和列表法求出A、B两方案阳阳赢的概率，并判断哪种方案对阳阳更有利．

Answer 1

分析：分别根据A与B方案首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与阳阳赢的情况，再利用概率公式即可求得各概率；然后比较概率大小，即可求得答案．

解答：解：A方案：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，至少有一个1的有6种情况，
∴P（阳阳赢）=

6

12

=

1

2

；

B方案：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，至少有一个1的有7种情况，
∴P（阳阳赢）=

7

16

；
∴A方案对阳阳更有利．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．