Question

3．已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（　　）

• A． 10
• B． 8
• C． 2$\sqrt{7}$
• D． 10或2$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

解答 解：当8是斜边时，第三边长=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$；
当6和8是直角边时，第三边长=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；
∴第三边的长为：2$\sqrt{7}$或10，
故选D．

点评 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．