【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与双曲线
相交于点
．
求双曲线的表达式；
过动点
且垂直于x轴的直线与直线及双曲线的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．
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【题目】在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE、CE，EB平分∠AEC .
（1）如图1，判断△BCE的形状，并说明理由；
（2）如图2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求线段BE的长．
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【题目】如图，在每个边长为1的小正方形的网格中，△ABC的顶点A，B，C在格点上，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为点P'，当CP'最短时，画出点P'，并说明CP'最短的理由是______．
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【题目】如图①，在等腰
中，如图①，在等腰
中，
，
平分
交
于点
.点
为线段上一点（不与端点
、重合），
，
与
的延长线交于点
，与
交于点
，连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）求
的度数；
（3）探究线段
、
之间的数量关系，并证明．
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【题目】如图①，在等腰
中，如图①，在等腰
中，
，
平分
交
于点
.点
为线段上一点（不与端点
、重合），
，
与
的延长线交于点
，与
交于点
，连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）求
的度数；
（3）探究线段
、
之间的数量关系，并证明．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE为等腰三角形时，BN的长为_____．
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【题目】如图1，直线l：y=
x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=
x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．
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【题目】为了解学生假期的课外阅读情况，某校随机抽查了八年级学生阅读课外书的册数并作了统计，绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书的数据，根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图中丢失的数据和扇形统计图；
（2）阅读课外书册数的众数为______册；
（3）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外书阅读7册书的学生人数？
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