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    3．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，CE是∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求证：点F到AB，BC的距离相等．

    分析 过F作FH⊥AC于H，FM⊥AB于M，FN⊥BC于N，根据角平分线的性质即可得到结论．

    解答 解：过F作FH⊥AC于H，FM⊥AB于M，FN⊥BC于N，
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴FH=FM，
    ∵CE是∠BCA的平分线，
    ∴FH=FN，
    ∴FM=FN，
    ∴点F到AB，BC的距离相等．

    点评 本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下面的材料：
    点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
    （1）当A、B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．
    （2）当A，B两点都不在原点时，
    ①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
    ②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|
    ③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|
    解答下列问题：
    （1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为2011，数轴上表示-$\frac{1}{2}$与$-\frac{3}{4}$的两点之间的距离为$\frac{1}{4}$，数轴上表示1.28与-8.26的两点之间的距离为9.54．
    （2）有理数-6，x在数轴上的对应点分别为点A，B，如果|AB|=10，那么x为4或-16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知多项式2x2-ax-y+b-2bx2-3x-5y-1的值与字母x的取值无关，求2a2b2-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，AB=CD，添加-个条件能判定△ABD≌△CDB，你添加的是AD=BC，∠ABD=∠CDB（填两种不同的添法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知|a|=-a，试确定六次单项式 $\frac{1}{a}$x5y|a|中a的取值，并在上述条件下求a2003-a2002+1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．小明同学的生日到了，他准备到一个直径为220米的圆形广场上燃放焰火，这种焰火点燃后先垂直上升上升200米，再爆炸散开在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，形状如图①，在如②的直角坐标系中，焰火的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为：y=-0.2x2+18x+c．
    （1）求c的值；
    （2）小明选择的燃放点必须在离广场中心多少米的范围内，才能使焰火不致落入广场外紧挨着的居民区？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）（-3）2×$（-\frac{3}{2}）^{2}×（\frac{2}{3}）^{2}$；
    （2）-14×${2}^{3}÷（\frac{4}{9}）^{2}×（-\frac{1}{3}）^{4}$．

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    13．计算：
    （1）（x-y）3•（y-x）2•（y-x）5
    （2）-x2•（-x）3+3x3•（-x2）-4（-x）•（-x4）．

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