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    11．同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有0，1，2或3．

    分析 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．

    解答 解：由题意画出图形，如图所示：

    故答案为：0，1，2或3．

    点评 此题主要考查了直线的交点个数问题，利用分类讨论得出是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法中，正确的个数为（　　）
    ①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角
    ②相等的两个角是对顶角
    ③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
    ④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
    ⑤如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
    A．摸到红球是必然事件B．摸到黑球与摸到白球是随机事件
    C．摸到红球比摸到白球的可能性大D．摸到白球比摸到红球的可能性大

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图是一个汉字“互”字，其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求证：
    （1）∠MGH=∠GHN；
    （2）AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列命题中正确的是（　　）
    A．如果两个角相等，则它们是对顶角
    B．实数包括有理数、无理数
    C．两直线被第三直线所截，内错角相等
    D．若a2=b2，则a=b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．完成下面的证明过程
    如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．
    证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
    而∠2=∠3（对顶角相等），
    ∴∠1+∠3=180°
    ∴EF∥AB（同旁内角互补两直线平行）
    ∴∠B=∠CFE（两直线平行同位角相等）
    ∵∠B=∠DEF（已知）
    ∴∠DEF=∠CFE（等量代换）
    ∴DE∥BC（内错角相等两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．
    （1）当t为何值时，PQ∥CD？
    （2）当t为何值时，PQ=CD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，AB=$2\sqrt{3}$，BC=8，M是BC 的中点，P、Q两点同时从M点出发，其中点P以每秒1个单位的速度向B运动，到达点B后立即按原来的速度反向向M点运动，到达M点后停止，点Q以每秒1个单位的速度沿射线MC运动，当点P停止时点Q也随之停止．以PQ为边长向上作等边三角形PQE．
    （1）求点E落在线段AD上时，P、Q两点的运动时间；
    （2）设运动时间为t秒，矩形ABCD与△PQE重叠的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）在矩形ABCD中，点N是线段BC上一点，并且CN=2，在直线CD上找一点H（H点在D点的上方）连接HN，DN，将△HDN绕点N逆时针旋转90°，得到△H′D′N，连接HH'，得到四边形HH′D′N，四边形HH′D′N的面积能否是$\frac{31}{2}-\sqrt{3}$？若能，求出HD的长；若不能，请说明理由．

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