Question

如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是

 

度．

Answer 1

分析：利用平行线的性质计算．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
又∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，即∠CAE=

1

2

∠BAC，∠ACE=

1

2

∠ACD；
∴∠CAE+∠ACE=90°．
在△ACE中根据三角和内角和定理得到：∠E=90°．

点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．