Question

如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有

4

个．
（2）将线段AB沿x轴向右平移2格得线段CD，请你求出线段CD所在的直线函数解析式．

Answer 1

分析：（1）直接根据勾股定理描出符合条件的点即可；
（2）先根据A、B两点的坐标求出线段AB所在的直线解析式，再根据函数图象平移的性质进行解答即可．

解答：（1）如图所示，符合条件的点有4个．
故答案为：4．
            
（2）设线段AB所在直线的解析式为y=kx+b，
∵A（1，0），B（0，2），
∴

k+b=0 b=2

，解得

b=2 k=-2

，
∴线段AB所在直线的解析式为y=-2x+2，
把直线的解析式为y=-2x+2向右平移两个单位所得直线解析式为：y=-2（x-2）+2即y=-2x+6，
故答案为：y=-2x+6．

点评：本题考查的是一次函数的图象及等腰三角形的性质、勾股定理，熟知以上知识是解答此题的关键．