练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，

    可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017，

    则2S＝2+22+23+24+…+22017+22018，

    因此2S﹣S＝22018﹣1，

    所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．

    请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____．

    【答案】

    【解析】

    根据上面的方法，可以令S=1+5+52+53+…+52017，则5S=5+52+53+…+52012+52018，再相减算出S的值即可.

    解：令S＝1+5+52+53+…+52017，

    则5S＝5+52+53+…+52012+52018，

    5S﹣S＝﹣1+52018，

    4S＝52018﹣1，

    则S＝，

    故答案为：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE＝BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN＝∠AEB交边BC于N．

    （1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；

    （2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG＝DN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是的函数，如表是与的几组对应值．

    …

    ﹣5

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    …

    1.969

    1.938

    1.875

    1.75

    1

    0

    ﹣2

    ﹣1.5

    0

    2.5

    …

    小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

    （2）根据画出的函数图象，写出：

    ①对应的函数值约为　 　；

    ②该函数的一条性质：　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）点D的坐标为，点P在二次函数的图像上，∠ADP为锐角，且，请直接写出点P的横坐标；

    （3）点E在x轴的正半轴上，，点O与点关于EC所在直线对称，过点O作的垂线，垂足为点N，ON与EC交于点M．若，求点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若抛物线的顶点和与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时．则称此抛物线为正抛物线．

    概念理解：

    （1）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．试证明：以点A为顶点，且与x轴交于D、C两点的抛物线是正抛物线；

    问题探究：

    （2）已知一条抛物线经过x轴的两点E、F（E在F的左边），E（1，0）且EF＝2若此条抛物线为正抛物线，求这条抛物线的解析式；

    应用拓展：

    （3）将抛物线y1＝﹣x2+2x+9向下平移9个单位后得新的抛物线y2．抛物线y2的顶点为P，与x轴的两个交点分别为M、N（M在N左侧），把△PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚，当边PN与x轴重合时记为第1次翻滚，当边PM与x轴重合时记为第2次翻滚，依此类推…，请求出当第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选择：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其他），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：

    根据以上信息解答下列问题：

    ⑴ 这次被调查的学生有多少人？

    ⑵ 表中m的值为 ，并补全条形统计图；

    ⑶若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定抛物线与轴有两个不同的交点，时，线段称为该抛物线的“横截弦”，其长度记为．

    （1）已知抛物线，则 ；

    （2）已知抛物线经过点，当时，求该抛物线所对应的函数解析式；

    （3）已知抛物线经过点，与轴交于点．

    ①抛物线恒存在“横截弦”，求的取值范围；

    ②求关于的函数解析式；

    ③连接，，的面积为．当时，请直接写出取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如表所示：

    队员1

    队员1

    队员1

    队员1

    队员1

    队员1

    甲组

    176

    177

    175

    176

    177

    175

    乙组

    178

    175

    170

    174

    183

    176

    设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，下列关系中正确的是( )

    A.，B.，

    C.，D.，

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C = 90°，AC = 6，BC = 8．如果小明同学将纸片做了两次折叠．第一次使点A落在C处，在纸片上的折痕长记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，在纸片上的折痕长记为n．那么m，n之间的关系是m_____n．（填“＞”，“=”或“＜” ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案