Question

有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s-t|≥l的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

Answer 1

（1）画树状图得：

列表：

	红桃3	红桃4	黑桃5
红桃3	（红3，红3）	（红3，红4）	（红3，黑5）
红桃4	（红4，红3）	（红4，红4）	（红4，黑5）
黑桃5	（黑5，红3）	（黑5，红4）	（黑5，黑5）

∴一共有9种等可能的结果，|s-t|≥l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，
∴|s-t|≥l的概率为：

6

9

=

2

3

；

（2）∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，
A方案：P（甲胜）=

5

9

；
B方案：P（甲胜）=

4

9

；
∴甲选择A方案胜率更高．