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    等腰梯形的两底长度和为26cm，当两条对角线互相垂直时，则梯形的面积是
     
    ．
    分析：因为两条对角线互相垂直，所以对角线和两个底边组成等腰直角三角形，所以可求出梯形的高，进而求出梯形的面积．
    解答：精英家教网解：作EF⊥AD交AD，BC于E，F．
    ∵四边形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD，
    ∴OE=
    1
    2
    AD，OF=
    1
    2
    BC，
    ∴EF=
    1
    2
    ×26=13．
    ∴梯形的面积为：
    1
    2
    ×26×13=169．
    故答案为：169．
    点评：本题考查等腰梯形的性质，关键知道对角线互相垂直时，对角线和底边组成的是等腰直角三角形．
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    CB
    AC
    =
    AC
    AB
    =
    		5
    -1
    2
    =0.61803398874989    ．这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．类似地我们可以定义，顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点．
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    （2）若腰和上底相等，对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形，其对角线的交点为对角线的黄金分割点．如图2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，试说明O为AC的黄金分割点．
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