Question

【问题情境】
探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．
【观察发现】
观察数轴如图，填空：
①点D与点F的距离为

 

②点A与点B的距离为

 

③点B与点G的距离为

 

我们发现，在数轴上如果点M对应的是m，点N对应的数为n，那么M与N的距离可表示为MN=

 

（用m，n表示）
【拓展应用】
数轴上表示x和2的两点P与Q之间的距离是3，求x的值．

Answer 1

考点：数轴

专题：探究型

分析：①②③直接根据数轴上两点间的距离公式进行解答即可；
【拓展应用】分x在2的左边或x在2的右边两种情况讨论即可求解．

解答：解：①点D与点F的距离为 2-0=2；
②点A与点B的距离为-2-（-3）=1；
③点B与点G的距离为 3-（-2）=5；
我们发现，在数轴上如果点M对应的是m，点N对应的数为n，那么M与N的距离可表示为MN=|m-n|（用m，n表示）
【拓展应用】
x在2的左边时，2-x=3，解得x=-1；
x在2的右边时，x-2=3，解得x=5．
故x的值是-1或5．
故答案为：2；1；5；|m-n|．

点评：本题考查了数轴．解答此类题目可以采取“数形结合”的数学思想．注意分类思想的应用．