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如图,将一个三角形绕其一边旋转一周后得到一个几何体,几何体的主视图和左视图都是边长为1的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个三角形的三条边长分别是多少?
考点:由三视图判断几何体,点、线、面、体
专题:
分析:根据题意知是将一直角三角形绕一直角边旋转一周得到的,等边三角形的高和一边的一半是直角三角形的两条直角边的长,斜边长等于等边三角形的边长.
解答:解:∵将一个三角形绕其一边旋转一周后得到一个几何体,几何体的主视图和左视图都是边长为1的等边三角形,俯视图是一个圆,
∴得到的几何体是圆锥,
∴是将一直角三角形绕一直角边旋转一周得到的,等边三角形的高和一边的一半是直角三角形的两条直角边的长,斜边长等于等边三角形的边长,
∴三角形的三边长分别为
1
2
3
2
和1.
点评:考查了由三视图判断几何体,解题的关键是能判定该几何体为圆锥.
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1
2
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1
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3
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