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14.如图,在同一坐标下,一次函数y=ax-b与二次函数y=ax2+bx+2的图象大致可能是(  )
A.B.C.D.

分析 可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致.

解答 解:A、由抛物线可知,a>0,由直线可知,a<0,故本选项错误;
B、由抛物线可知,a<0,x=-$\frac{b}{2a}$>0,得b>0,由直线可知,a>0,b>0,故本选项错误;
C、由抛物线可知,a>0,x=-$\frac{b}{2a}$<0,得b>0,由直线可知,a>0,b<0,故本选项错误;
D、由抛物线可知,a<0,x=-$\frac{b}{2a}$>0,得b>0,由直线可知,a<0,b>0,故本选项正确.
故选:D.

点评 本题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.假期,某学校组织学生分别到A、B,C、D四个地方进行研习旅行,学校按定额购买了前往四地的车票,如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)若去C地的车票占全部车票的30%,则去C地的车票数量是30张,补全统计图;
(2)若有一张去A地的车票,张强同学和李迅同学都想要,决定采取摸球的方式来决定,一个盒中有5个红球,10个白球,若干蓝球,经测试得每摸50次小球(放回),会摸到20次蓝球,请问该如何设计方案,使游戏公平.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在直线l上,连接OB,动点P满足∠APQ=90°,PQ交x轴于点C,
(1)当动点P与点B重合时,若点B的坐标是(2,1),则PA=2.
(2)当动点P在线段OB的延长线上时,点A的纵坐标与点B的横坐标相等,求PA:PC的值.
(3)在(2)的条件下,点P到x轴的距离为4,直接写出四边形AOCP的面积.

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2.如图,已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC,连结DE、BF.求证:DE=BF.

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9.在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N.
(1)如图1,试判断四边形PQMN是什么特殊四边形,并证明你的结论.
(2)若在AB边上存在一点E,连接DE,CE,恰好△ADE和△BCE都是等边三角形(图2);
①判断此时四边形PQMN的形状,并证明你的结论;
②当AE=5,BE=4时,求此时四边形PQMN的周长(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.如图,点A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点,过点作AB⊥x轴于点B,连接OA,若△OAB的面积为4,则k=8.

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6.如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴、y轴正半轴上,
OA=1,OB=$\sqrt{3}$,以AB为边在第二象限作□ABCD,∠DAB=75°.
(1)若BC=$\sqrt{2}$AB,求点D的坐标;
(2)在(1)的情况下,若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过D点,求证:点C不在反比例函数y=$\frac{k}{x}$ 的图象上;
(3)问是否存在m,使得BC=mAB,且C、D两点均在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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3.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3}\\{3x-2(y-1)=2}\end{array}\right.$.

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4.如图,点P将线段AB分割成两条线段AP、PB,且AP:AB=PB:AP,那么点P就叫做线段AB的黄金分割点;若AB=3,那么AP的长为$\frac{-3+3\sqrt{3}}{2}$.

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