有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米．求鸡场的长和宽．

【答案】分析：可设垂直于墙的一边长x米，得到平行于墙的一边的长，根据面积为150列式求得平行于墙的一边的长小于18的值即可．
解答：解：设垂直于墙的一边长x米，则另一边长为（35-2x），列方程，得
x（35-2x）=150，
解得x₁=10，x₂=7.5，
当x=10时，35-2x=15＜18，符合题意；
当x=7.5时，35-2x=20＞18，不符合题意，舍去．
答：鸡场的长为15米，宽为10米．
点评：考查一元二次方程的应用；得到长方形的边长是解决本题的突破点；舍去不合题意的值是解决本题的易错点．

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=m；第二步：

=k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．
（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；
（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．

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（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；
（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．

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；第二步：

；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长。”
（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出直角三角形的三边长；
（2）你能说明“积求勾股法”的正确性吗？请写出说理过程。

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