精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)三项式:■+12xy+■=(    ) 2

1.                ;(2)                ;(3)               

我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.

如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) .

请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:

2.x2-8x+7

3.x2+7x-18

 

【答案】

 

1.;(2);(3)

2.x2-8x+7;解得(X-1)(X-7)

3.x2+7x-18.解得(X+9)(X-2)

【解析】本题是完全平方公式的应用,是一道开放性的题,在分析时要注意在给出中间项12xy的几种不同情形即:12=2×2×3;12=2×1×6,所以其两侧有不同情形,如(x+6y)2或(6x+y)2或(2x+3y)2或(3x+2y)2或(1+6xy)2等.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,小明在做作业时,不慎将数轴上的数字污损了一部分,那么污损的部分中各个整数的和为
8
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)
三项式:■+12xy+■=
(  )
(  )
2
(1)
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
;(2)
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2
;(3)
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2
9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2

我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)三项式:■+12xy+■=(    ) 2
【小题1】               ;(2)               ;(3)               
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" .
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
【小题2】x2-8x+7
【小题3】x2+7x-18

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏无锡宜兴外国语学校七年级下学期期中数学试卷(带解析) 题型:解答题

小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)三项式:■+12xy+■=(    ) 2
【小题1】               ;(2)               ;(3)               
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:(1)x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);(2)x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" .
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
【小题2】x2-8x+7
【小题3】x2+7x-18

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解(解析版) 题型:解答题

小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式,你有几种方法?(至少写出三种不同的方法)

三项式:■+12xy+■= (  ) 2

(1)        ;(2)        ;(3)      

我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.

如:

(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);

(2)x2﹣5x﹣6=x2+(﹣6+1)x+(﹣6)×1=(x﹣6)(x+1).

请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:

(1)x2﹣8x+7;

(2)x2+7x﹣18.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案