Question

（用计数器探索）任意写一个3的倍数，把它的各个数字分别立方，并相加，再把新得到的数的每个数字分别立方并相加又得到一个新数，一直重复下去，…
（1）分别写出运算式子；
（2）叙述你的发现．

Answer 1

（1）解：假设这个数是24，可得：
2³+4³=72，7³+2³=351，3³+5³+1³=153，1³+5³+3³=153…
（2）一个3的倍数，特殊的数进行立方运算，会发现它们的值是一个恒值153．
分析：假设一个3的倍数，特殊的数进行立方运算，会发现它们的值是一个恒值153．
点评：此题主要考查了（1）运用符合要求的一个数，一个是3的倍数的数，每一位上的数立方后的和，
（2）发现和会是一个恒值，能够激发学生的学习兴趣，题目比较典型．