请判断关于的一元二次方程的根的情况.并说明理由．如果方程有根.请写出方程的根,如果没有根.请通过只改变常数项的值.写出一个有实数根的一元二次方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分8分）
请判断关于

的一元二次方程

的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．

解：△=

………………………3分
=－7……………………．5分
∵△<0
∴方程没有实数根……………………．7分
例如：改变方程常数项得到：

解析:
略

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，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线

过点A、E、D.

【小题1】(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；
【小题2】（2）求抛物线的解析式；
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经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）
（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
① 当

时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

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【小题1】(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；
【小题2】（2）求抛物线的解析式；
【小题3】（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。