【题目】某地区为绿化环境,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示:
(1)当n=400时,如果购买甲、乙两种树苗共用27000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?
(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元,其中甲种树苗买了m棵.
①写出m与n满足的关系式;
②要使这批树苗的成活率不低于92%,求n的最大值.
【答案】(1)甲种树苗300棵,乙种树苗100棵;(2)①m=3n-900;②n的最大值为375
【解析】分析:(1)、设甲种树苗的数量为x棵,则乙种树苗的数量为400-x棵,根据购买甲、乙两种树苗共用27000元可列方程求解即可;(2)、①根据总费用为27000元可列方程,得出m和n的函数关系式;②根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解.
详解:(1)设甲种树苗的数量为x棵,则乙种树苗的数量为400-x棵,
60x+90(400-x)=27000, 解得x=300, 400-x=100.
答:甲种树苗买了300棵,乙种树苗买了100棵.
(2)①60m+90(n-m)=27000,即m=3n-900;
②90%m+95%(n-m)≥92%n, ∴3n-5m≥0, ∴3n-5(3n-900)≥0
∴n≤375, ∴n的最大值为375.
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【题目】如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:BG=CF.
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
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【题目】某商场销售一种商品,在一段时间内,该商品的销售量y(千克)与每千克的销售价x(元)满足一次函数关系(如图所示),其中30≤x≤80.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若该种商品每千克的成本为30元,当每千克的销售价为多少元时,获得的利润为600元?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
(1)求证:BE=CF.
(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于E,D是AE延长线上一点,且∠BDC=120°.下列结论:①∠BEC=120°;②DB=DC;③DB=DE;④∠BDE=∠BCA.其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】在-3≤x≤0范围内,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示.在这个范围内,下列结论:①y有最大值1,没有最小值;②当-3<x<-1时,y随着x的增大而增大;③方程ax2+bx+c-=0有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
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【题目】在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=________.
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【题目】为了估计一个鱼塘里鱼的数量,第一次打捞上来20条,做上记号放入水中,第二次打捞上来25条,其中4条有记号,鱼塘大约有鱼__________条.
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【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断( )
A. 甲正确,乙错误 B. 乙正确,甲错误
C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
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