Question

探究数字“黑洞”：黑洞原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再爬出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”．满足某种条件的所有数，通过某一种运算，都被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如，任意找一个3的倍数，先把这个数的每一个数字都自乘三次（如a•a•a）再相加，得到一个新数，然后把这个数的每一个数位上的数字再自乘三次、求和…重复运算下去，就能得到一个固定的数T=

153

，我们称它为数字黑洞．T为何具有如此魅力，通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！

Answer 1

分析：首先从简单的数字3开始考虑，运用规则计算：这个数的每一个数字都自乘三次再相加，得到一个新数，然后把这个数的每一个数位上的数字再自乘三次、求和…重复运算下去，算出规律即可．

解答：解：例如数字3，
3×3×3=27，
2×2×2+7×7×7=8+343=351，
3×3×3+5×5×5+1×1×1=153，
1×1×1+5×5×5+3×3×3=153，
得到一个固定的数T=153．

点评：此题考查通过固定的运算程序，找出数字的运算规律，注意从简单的情形入手．