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    11．把下列各数分别填入相应的打括号内：
    -5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2016，-16
    自然数集合{10，0，+66，2016}；
    整数集合{-5，10，0，+66，2016，-16}；
    正分数集合{2$\frac{1}{2}$，0.01，15%，$\frac{3}{102}$}；
    非正数集合{-5，-4$\frac{1}{2}$，0，-2.15，-16}；
    有理数集合{-5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2016，-16}．

    分析 根据自然数、整数、正分数、非正数和有理数的定义即可判断．

    解答 解：自然数集合{ 10，0，+66，2016}；
    整数集合{-5，10，0，+66，2016，-16}；
    正分数集合{ 2$\frac{1}{2}$，0.01，15%，$\frac{3}{102}$}；
    非正数集合{-5，-4$\frac{1}{2}$，0，-2.15，-16}；
    有理数集合{-5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2016，-16}．
    故答案为：{ 10，0，+66，2016}；{-5，10，0，+66，2016，-16}；{ 2$\frac{1}{2}$，0.01，15%，$\frac{3}{102}$}；{-5，-4$\frac{1}{2}$，0，-2.15，-16}；{-5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2016，-16}．

    点评 本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

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    1．已知∠A与∠B互为余角，且∠A=35°43′，则∠B=54°17′．

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    2．在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，则S△ADE：S△ABC=1：4．

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    19．$\frac{9}{25}$的平方根为±$\frac{3}{5}$．

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    6．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中k的几何意义：已知点P（x，y）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，则k=xy；过点P点分别向x轴、y轴作垂线，则两垂线与两坐标轴围成的矩形的面积是|k|，即，如图：S矩形PAOB=|k|；S△PAO=S△PBO=$\frac{1}{2}$|k|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先观察下面的解题过程，然后解答问题：
    题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）
    解：
    （2+1）（22+1）（24+1）
    =（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）
    =（22-1）（22+1）（24+1）
    =（24-1）（24+1）
    =28-1．
    问题：
    （1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．
    （2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）-$\frac{{9}^{n}}{2}$（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．

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    11．如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：
    ①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    8．长方形的周长是18cm，长比宽多3cm，那么长方形的长是6cm．

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    9．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质：
    小宏根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质进行了探究．
    下面是小宏的探究过程，请补充完整：
    （1）函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
    （2）下表是y与x的几组对应值
    　x…-3-2-1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$　1　2　3…
    　y…-$\frac{8}{3}$-$\frac{3}{2}$0m$\frac{8}{3}$-$\frac{8}{3}$-$\frac{3}{2}$0$\frac{3}{2}$　n…
    求m，n的值；
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
    （4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：①x＜0时，函数y随x的增大而增大．②x＞0时，函数y随x的增大而增大．．

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