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如果方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0,那么p、q的取值范围是


  1. A.
    p=q=0
  2. B.
    p=0,q=0
  3. C.
    p≠0,q=0
  4. D.
    p=0,q≠0
C
分析:方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0,则方程有两个不同的实数根,把x=0代入x2+px+q=0可得q=0;方程有两个根,可利用△>0求出p的取值.
解答:由题意,把x=0代入x2+px+q=0,得:q=0;
又∵方程有两个不同的根,∴△=p2-4q=p2>0,∴p≠0.故选C.
点评:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0时方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0时方程有两个相等的实数根;
(3)△<0时方程没有实数根.
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如果方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍,那么p、q所满足的关系是
 

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如果方程x2+px+q=0的两根分别为
2
-1,
2
+1,那么p=
 
,q=
 

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6、如果方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0,那么p、q的取值范围是(  )

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(2013•德庆县一模)如果方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两个根是x1,x2
(1)求证:x1+x2=-p,x1•x2=q;
(2)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0)求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(3)已知a,b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
a
b
+
b
a
的值.

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